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如图,A、B、D、E、F为各正方形的顶点.若向量=x+y,则x+y=( ) A....

如图,A、B、D、E、F为各正方形的顶点.若向量manfen5.com 满分网=xmanfen5.com 满分网+ymanfen5.com 满分网,则x+y=( )
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A.-2
B.-1
C.1
D.2
设小正方形的边长为1,以B为原点,小正方形的两边所在直线分别为x轴、y轴,建立坐标系.可得A、B、D、E、F各点的坐标,从而得到向量、和的坐标,根据=x+y建立关于x、y的方程组,解之即可得到x、y之值,从而得到x+y的值. 【解析】 以B为原点,小正方形的两边所在直线分别为x轴、y轴,建立坐标系如图 设小正方形的边长为1,则 A(1,2),B(0,0),D(2,3),E(2,2),F(1,1) ∴=(2,3),=(1,0),=(0,-1) ∵=x+y, ∴,解之得x=2,y=-3 由此可得x+y=-1 故选:B
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考点分析:
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