设小正方形的边长为1,以B为原点,小正方形的两边所在直线分别为x轴、y轴,建立坐标系.可得A、B、D、E、F各点的坐标,从而得到向量、和的坐标,根据=x+y建立关于x、y的方程组,解之即可得到x、y之值,从而得到x+y的值.
【解析】
以B为原点,小正方形的两边所在直线分别为x轴、y轴,建立坐标系如图
设小正方形的边长为1,则
A(1,2),B(0,0),D(2,3),E(2,2),F(1,1)
∴=(2,3),=(1,0),=(0,-1)
∵=x+y,
∴,解之得x=2,y=-3
由此可得x+y=-1
故选:B