Question

在极坐标系中，曲线C₁：ρ=-2cosθ与曲线C₂：ρ=sinθ的图象的交点个数为    ．

Answer

把两个曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，求出两个圆的圆心距d==，大于两圆的半径
之差而小于半径之和，可得两个圆相交，从而得出结论．
【解析】
曲线C1：ρ=-2cosθ即ρ2=-2ρcosθ，即 x2+y2=-2x，即（x+1）2+y2=1，
表示以（-1，0）为圆心，半径等于1的圆．
曲线C2：ρ=sinθ，即ρ2=2ρsinθ，化为直角坐标方程为 x2+y2=2y，即 x2+（y-1）2=1，
表示以（0，1）为圆心，半径等于1的圆．
两个圆的圆心距d==，大于两圆的半径之差而小于半径之和，故两个圆相交，
故两个曲线交点的个数为2，
故答案为 2．