①f(x)<0可变为二次不等式,解出即可判断;②求出导数f′(x),解不等式f′(x)>0,f′(x)<0,根据导数符号可判断函数f(x)的极值情况;③根据f(x)极值符号及f(x)图象变化趋势可判断函数最值情况;
【解析】
①f(x)<0即<0,所以x2+2x<0,解得-2<x<0,
故f(x)<0的解集为{x|-2<x<0},①正确;
②f′(x)==,
令f′(x)>0得-<x<,令f′(x)<0得x<-或x>,
所以当x=-时f(x)取得极小值,当x=时f(x)取得极大值,②正确;
③由②知:f(x)的极小值f(-)=<0,f(x)的极大值f()=,
当x→-∞时,f(x)>0,当x→+∞时,f(x)>0,
故f(-)为f(x)的极小值也为最小值,③错误;
故答案为:①②.