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若f(x)=asinx+b(a,b为常数)的最大值是5,最小值是-1,则的值为(...

若f(x)=asinx+b(a,b为常数)的最大值是5,最小值是-1,则manfen5.com 满分网的值为( )
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根据题意可知a为非零常数,因此由-1≤sinx≤1分a>0和当a<0两种情况加以讨论,分别建立关于a、b的方程组,解之可得到a、b的值,从而得到的值,得到本题答案. 【解析】 ∵-1≤sinx≤1, ∴a>0时,f(x)在sinx=1时,取得最大值a+b=5;在sinx=-1时,取得最大值-a+b=-1. 联解可得a=3,b=2.此时的值为 当a<0时,f(x)在sinx=-1时,取得最大值-a+b=5;在sinx=1时,取得最大值a+b=-1. 联解可得a=-3,b=2.此时的值为- 故选:B
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考点分析:
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