方程log3（2x-1）=1的解x= ．

方程log₃（2x-1）=1的解x= ．

将题目中条件：“方程log3（2x-1）=1”化为指数式来解即可．【解析】 ∵log3（2x-1）=1， ∴2x-1=31． ∴解得x=2．经检验x=2是原方程的根，即原方程的解为x=2．答案：2．

考点分析：

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计算：

= ．查看答案

已知函数f（x）=x- manfen5.com 满分网

-3lnx+1
（I）求函数f（x）的单调区间：
（II）求f（x）在区间[1，e²]上的值域；
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+4x在[l，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为 manfen5.com 满分网

，它的一个顶点恰好是抛物线y= manfen5.com 满分网

x²的焦点．
（I）求椭圆C的标准方程；
（II）若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P（-4，0），连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；
（III）设O为坐标原点，在（II）的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求 manfen5.com 满分网

•

的取值范围．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=p（S_n-a_n）+ manfen5.com 满分网

（p为大于0的常数），且a₁是6a₃与a₂的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若a_n•b_n=2n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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如图，PC⊥平面ABC，DA∥PC，∠ACB=90°，E为PB的中点，AC=AD=BC=1，PC=2．
（I）求证：DE∥平面ABC：
（II）求证：PD⊥平面BCD；
（III）设Q为PB上一点， manfen5.com 满分网

=λ

，试确定λ的值使得二面角Q-CD-B为45°．

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