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满分5
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高中数学试题
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已知函数，． （1）若，求函数f（x）的值； （2）求函数f（x）的值域．
已知函数
，
．
（1）若
，求函数f（x）的值；
（2）求函数f（x）的值域．
（1）先利用同角三角函数的基本关系求得cosx的值，代入到函数解析式，利用两角和公式展开后求得答案． （2）利用两角和公式对函数解析式化简整理，然后利用x的范围和正弦函数的单调性求得函数的值域． 【解析】 （1）∵， ∴cosx=-=- ∴=sinx+cosx-2cosx=sinx-cosx=×+= （2）=sinx+cosx-2cosx=sinx-cosx=2sin（x-） ∵ ∴≤x-≤ ∴≤sin（x-）≤1 ∴f（x）的最大值为2，最小值为1，值域为[1，2]
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考点分析：
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已知复数w满足w-4=（3-2w）i（i为虚数单位），
，求一个以z为根的实系数一元二次方程．
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在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，已知DA=DC=4，DD
1
=3，求异面直线A
1
B与B
1
C所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
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，则A∩B=（ ）
A．（-∞，1]
B．[-1，1]
C．∅
D．{1}
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若k∈R，则“k＞3”是“方程
-
=1表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
A．
B．a
2
＞b
2
C．
D．a|c|＞b|c|
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
．
，求函数f（x）的值；
，求一个以z为根的实系数一元二次方程．
，则A∩B=（ ）
-
=1表示双曲线”的（ ）
