如图,在四棱锥P‐ABCD中,四边形ABCD为正方形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.求证:
(1)PB∥平面AEC;
(2)平面PCD⊥平面PAD.
考点分析:
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正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=2,D是AC中点,且AB
1⊥BC
1(Ⅰ)求侧棱AA
1的长;
(Ⅱ)求二面角D-BC
1-C的余弦值.
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求下列两点间的距离:
(1)A(1,1,0),B(1,1,1);
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根据下列对于几何结构特征的描述,说出几何体的名称:
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如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,PD=DC=4,AD=2,E为PC的中点.
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如图,在各棱长均为2的三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,侧面A
1ACC
1⊥底面ABC,∠A
1AC=60°.
(Ⅰ)求侧棱AA
1与平面AB
1C所成角的正弦值的大小;
(Ⅱ)已知点D满足
,在直线AA
1上是否存在点P,使DP∥平面AB
1C?若存在,请确定点P的位置;若不存在,请说明理由.
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