选修4-4：坐标系与参数方程
已知：直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程为
（θ为参数）．
（1）若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
），判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最大值与最小值的差．
考点分析：
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选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM
2=PA•PC；
（2）⊙O的半径为2
，OM=2，求MN的长．
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设函数f（x）=
，其中a＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若方程f（x）=0在（0，2）内恰有两个实数根，求a的取值范围；
（3）当a=1时，设函数f（x）在[t，t+2]（t∈（-3，-2））上的最大值为H（t），最小值为h（t），记g（t）=H（t）-h（t），求函数g（t）的最小值．
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设F
1、F
2分别是椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点，M，N分别为其短釉的两个端点，且四边形MF
1NF
2的周长为4设过F
1的直线l与E相交于A，B两点，且|AB|=
．
（1）求|AF
2|•|BF
2|的最大值；
（2）若直线l的倾斜角为45°，求△ABF
2的面积．
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四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD为矩形，M为AB中点，且△SAB为等腰直角三角形，SA=SB=2，SC⊥BD，DA⊥平面SAB．
（1）求证：平面SBD⊥平面SMC
（2）设四棱锥S-ABCD外接球的球心为H，求棱锥H-MSC的高．
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解放军某部在实兵演练对抗比赛中，红、蓝两个小组均派6人参加实弹射击，其所得成绩的茎叶图如图所示．
（1）根据射击数据，计算红、蓝两个小组射击成绩的均值与方差，并说明红军还是蓝军的成绩相对比较稳定；
（2）若从蓝军6名士兵中随机抽取两人，求所抽取的两人的成绩之差不超过2的概率．
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