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已知集合M⊆{1，2，3，4}，且M∩{1，2}={1，2}，则集合M的个数是（...
已知集合M⊆{1，2，3，4}，且M∩{1，2}={1，2}，则集合M的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
考点分析：
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我们在下面的表格内填写数值：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为q的数列{a
n}依次填入第一列的空格内；然后按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写其它空格．
| 第1列 | 第2列 | 第3列 | … | 第n列 |
| 第1行 | 1 | 1 | 1 | … | 1 |
| 第2行 | q | | | | |
| 第3行 | q2 | | | | |
| … | … | | | | |
| 第n行 | qn-1 | | | | |
（1）设第2行的数依次为B
1，B
2，…，B
n，试用n，q表示B
1+B
2+…+B
n的值；
（2）设第3列的数依次为c
1，c
2，c
3，…，c
n，求证：对于任意非零实数q，c
1+c
3＞2c
2；
（3）请在以下两个问题中选择一个进行研究 （只能选择一个问题，如果都选，被认为选择了第一问）．
①能否找到q的值，使得（2）中的数列c
1，c
2，c
3，…，c
n的前m项c
1，c
2，…，c
m （m≥3）成为等比数列？若能找到，m的值有多少个？若不能找到，说明理由．
②能否找到q的值，使得填完表格后，除第1列外，还有不同的两列数的前三项各自依次成等比数列？并说明理由．
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通常用a、b、c表示△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C所对边的边长，R表示△ABC外接圆半径．
（1）如图所示，在以O为圆心，半径为2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的长；
（2）在△ABC中，若∠C是钝角，求证：a
2+b
2＜4R
2；
（3）给定三个正实数a、b、R，其中b≤a，问：a、b、R满足怎样的关系时，以a、b为边长，R为外接圆半径的△ABC不存在，存在一个或两个（全等的三角形算作同一个）？在△ABC存在的情况下，用a、b、R表示c．
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某人定制了一批地砖．每块地砖 （如图1所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3：2：1．若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH．
（1）求证：四边形EFGH是正方形；
（2）E，F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？
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如图，在直角坐标系xOy中，设椭圆
的左右两个焦点分别为F
1、F
2．过右焦点F
2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），直线BF
2交椭圆C于另一点N，求△F
1BN的面积．
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求出一个数学问题的正确结论后，将其作为条件之一，提出与原来问题有关的新问题，我们把它称为原来问题的一个“逆向”问题．
例如，原来问题是“若正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，求该正四棱锥的体积”．求出体积
后，它的一个“逆向”问题可以是“若正四棱锥底面边长为4，体积为
，求侧棱长”；也可以是“若正四棱锥的体积为
，求所有侧面面积之和的最小值”．
试给出问题“在平面直角坐标系xoy中，求点P（2，1）到直线3x+4y=0的距离．”的一个有意义的“逆向”问题，并解答你所给出的“逆向”问题．
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