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已知直线x-y-1=0与抛物线x2=2py相切,则常数p= .

已知直线x-y-1=0与抛物线x2=2py相切,则常数p=   
联立直线方程与椭圆方程消掉y得x的二次方程,由直线与抛物线相切得△=0,解出即可. 【解析】 由得x2-2px+2p=0, 因为直线与抛物线相切, 所以△=4p2-8p=0,解得p=2, 故答案为:2.
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