三棱锥A-BCD，AB=a，CD=b，∠ABD=∠BDC，M，N分别为AD，BC...

三棱锥A-BCD，AB=a，CD=b，∠ABD=∠BDC，M，N分别为AD，BC的中点，P为BD上一点，则MP+NP 的最小值是．

如图，可以将三棱锥A-BCD沿着线段BD展开成平面图形，由于，∠ABD=∠BDC，可得出展开图中AB∥CD，连接MN与BD交点为P，此时必有P是中点，由此可求出MP+NP 的最小值【解析】由题意，将三棱锥A-BCD沿着线段BD展开成平面图形，由于，∠ABD=∠BDC，可得出展开图中AB∥CD，连接MN与BD交点为P，此时必有P是中点，由两点间线段最短知，当P点是BD中点时，MP+NP 的值最小当P是中点时，MP是AB的一半，NP是CD的一半，又，AB=a，CD=b，故可得出MP+NP 的最小值是故答案为

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考点分析：

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