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设函数manfen5.com 满分网,对任意x∈[1,+∞),f(2mx)+2mf(x)<0恒成立,则实数 m的取值范围是( )
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根据函数解析式,整理可得<0,分类讨论,转化为解m的不等式,即可求得结论. 【解析】 ∵函数,f(2mx)+2mf(x)<0 ∴<0 ①m>0,x≥1,∴8m2x2-(1+4m2)<0,∴ ∵x≥1,∴对一切x≥1,不可能始终满足条件; ②m<0,x≥1,∴8m2x2-(1+4m2)>0,∴ ∵x≥1,∴,∴m<-或m> ∵m<0,∴m<- 故选A.
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考点分析:
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