Question

下列选项中，说法正确的是（ ）
A．命题“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题是真命题
B．设是向量，命题“若，则||=||”的否命题是真命题
C．命题“p∪q”为真命题，则命题p和q均为真命题
D．命题∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”．

Answer

要否定一个命题只要举出反例即可：对于A、B、C可举出反例；D根据全称命题p：“∃x∈M，p（x）”的否定￢p为：“∀x∈M，￢p（x）”即可判断出正确与否．
【解析】
A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是“若a＜b，则am2＜bm2”，对于逆命题，取m=0时不成立；
B．设是向量，命题“若，则||=||”的否命题是“若，则||≠||”是假命题，若向量、的起点相同，其终点在同一个圆周上，则必有||≠||，故其逆命题是假命题；
C．只要p、q中有一个为真命题，则pVq即为真命题．由此可知：C为假命题；
D．根据：全称命题p：“∃x∈M，p（x）”的否定￢p为：“∀x∈M，￢p（x）”可知：D正确．
综上可知：正确答案为：D．
故选D．