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高中数学试题
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若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切...
若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x
2
+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则切点的坐标相等且切线的斜率（切点处的导函数值）均相等，由此构造关于a，b的方程，解方程可得答案． 【解析】 ∵f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1 ∴f′（x）=-a•sinx，g′（x）=2x+b ∵曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线， ∴f（0）=a=g（0）=1且f′（0）=0=g′（x）=b 即a=1，b=0 ∴a+b=1 故选C
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考点分析：
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下列选项中，说法正确的是（ ）
A．命题“若am
2
＜bm
2
，则a＜b”的逆命题是真命题
B．设
是向量，命题“若
，则|
|=|
|”的否命题是真命题
C．命题“p∪q”为真命题，则命题p和q均为真命题
D．命题∃x∈R，x
2
-x＞0”的否定是“∀x∈R，x
2
-x≤0”．
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如图，一个由两个圆锥组合而成的空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1、一个内角为60°的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x
i
，y
i
）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为
=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（ ）
A．y与x具有正的线性相关关系
B．回归直线过样本点的中心（
，
）
C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
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若集合A={0，4}，B={2，a
2
}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是向量，命题“若
，则|
|=|
|”的否命题是真命题
的定义域是（ ）
