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将容量为n的样本中的数据分成6组,若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6...
将容量为n的样本中的数据分成6组,若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频数之和等于27,则n的值为( )
A.70
B.60
C.50
D.40
考点分析:
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下列命题中,真命题是( )
A.∀x∈R,-x
2-1<0
B.∃x
∈R,x
C.∀x∈R,x
2-x+
D.∃x
∈R,x
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1、F
2,点M是椭圆上的任意一点,且|PF
1|+|PF
2|=4,椭圆的离心率
.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)过椭圆E的左焦点F
1作直线l交椭圆于P、Q两点,点A为椭圆右顶点,能否存在这样的直线,使
,若存在,求出直线方程,若不存在,说明理由.
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某工厂共有10台机器,生产一种仪器元件,由于受生产能力和技术水平等因素限制,会产生一定数量的次品.根据经验知道,若每台机器产生的次品数P(万件)与每台机器的日产量x(万件)(≤x≤12)之间满足关系:P=0.1x
2-3.2lnx+3.已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元,但每产生1万件装次品将亏损1万元.(利润=盈利-亏损)
(Ⅰ)试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润y(万元)表示为x的函数;
(Ⅱ)当每台机器的日产量x(万件)为多少时所获得的利润最大,最大利润为多少?
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如图,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,AD=PA=2,CD=2
,E、F分别是AB、PD的中点.
(1)求证:AF∥平面PCE;
(2)求证:平面PCE⊥平面PCD;
(3)求四面体PEFC的体积.
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学校游园活动有一个游戏项目:箱子里装有3个红球,2个白球,这些球除颜色外完全相同.每次游戏从箱子里摸出3个球,若摸出的是3个红球为优秀;若摸出的2个红球1个白球为良好;否则为合格.
(Ⅰ)求在1次游戏中获得优秀的概率;
(Ⅱ)求在1次游戏中获得良好及以上的概率.
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