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满分5
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高中数学试题
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（理）的展开式中的常数项为（ ） A．-24 B．-6 C．6 D．24
（理）
的展开式中的常数项为（ ）
A．-24
B．-6
C．6
D．24
利用二项展开式的通项公式Tr+1=（-1）r••（2x）4-r•x-r，令x的幂指数为0即可求得答案． 【解析】 设的二项展开式的通项公式为Tr+1， 则Tr+1=（-1）r••（2x）4-r•x-r =（-1）r••24-r•x4-2r， 令4-2r=0，解得r=2． ∴展开式中的常数项为T3=（-1）2••22=24． 故选D．
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考点分析：
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将容量为n的样本中的数据分成6组，若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为（ ）
A．70
B．60
C．50
D．40
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下列命题中，真命题是（ ）
A．∀x∈R，-x
2
-1＜0
B．∃x
∈R，x
C．∀x∈R，x
2
-x+
D．∃x
∈R，x
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，点M是椭圆上的任意一点，且|PF
1
|+|PF
2
|=4，椭圆的离心率
．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆E的左焦点F
1
作直线l交椭圆于P、Q两点，点A为椭圆右顶点，能否存在这样的直线，使
，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
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某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．根据经验知道，若每台机器产生的次品数P（万件）与每台机器的日产量x（万件）（≤x≤12）之间满足关系：P=0.1x
2
-3.2lnx+3．已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每产生1万件装次品将亏损1万元．（利润=盈利-亏损）
（Ⅰ）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润y（万元）表示为x的函数；
（Ⅱ）当每台机器的日产量x（万件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？
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如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2
，E、F分别是AB、PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；
（3）求四面体PEFC的体积．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的展开式中的常数项为（ ）
的左、右焦点分别为F1、F2，点M是椭圆上的任意一点，且|PF1|+|PF2|=4，椭圆的离心率
．
，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．
如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，CD=2
，E、F分别是AB、PD的中点．
