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Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，an+1=an+2，则S5=（ ） A...
Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，an+1=an+2，则S5=（ ）
A．40
B．35
C．30
D．25
考点分析：
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已知函数
．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且
，已知a
1=4，求证：a
n≥2n+2；
（3）在（2）的条件下，试比较
与
的大小，并说明你的理由．
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在直角坐标平面内，y轴右侧的一动点P到点（
，0）的距离比它到y轴的距离大
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上的一个动点，点B，C在y轴上，若△QBC为圆（x-1）
2+y
2=1的外切三角形，求△QBC面积的最小值．
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长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB=AD=4万米，BC=6万米，CD=2万米．
（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的余弦；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．
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某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [160，165） | 5 | 0.05 |
| 第二组 | [165，170） | 35 | 0.35 |
| 第三组 | [170，175） | 30 | a |
| 第四组 | [175，180） | b | 0.2 |
| 第五组 | [180，185） | 10 | 0.1 |
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；考生李翔的笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
（Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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