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已知集合A={},当m为4022时,集合A 的元素个数为______.

已知集合A={manfen5.com 满分网},当m为4022时,集合A 的元素个数为______
把集合A中的函数利用二倍角的余弦函数公式化简后,根据n为整数,2n-1表示奇数,得到2011中有1006个奇数,其余的值经过化简都等于1006个值中的某一值,得到cos的值有1006个,进而得到答案. 【解析】 当m为4022时,A中的元素 x===+•cos. 而函数t=cos 的值,具有周期性,周期为π. 又n∈Z,2n-1为奇数,2011中有1006个奇数,所以cos有1006个值, 其余的值经过化简都等于1006个值中的某一值, 则cos就有1006个值,所以集合A中的元素个数为1006. 故答案为:1006.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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