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将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},...
将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,18,20,22,24},…则2120位于第( )组.
A.33
B.32
C.31
D.30
考点分析:
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“π是无限不循环小数,所以π是无理数”,以上推理的大前提是( )
A.实数分为有理数和无理数
B.π不是有理数
C.无理数都是无限不循环小数
D.有理数都是有限循环小数
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右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
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观察式子:1+
,1+
,…,则可归纳出式子为( )
A.
(n≥2)
B.1+
(n≥2)
C.1+
(n≥2)
D.1+
(n≥2)
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用反证法证明命题“若a
2+b
2=0,则a、b全为0(a、b∈R)”,其反设正确的是( )
A.a、b至少有一个不为0
B.a、b至少有一个为0
C.a、b全不为0
D.a、b中只有一个为0
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对于定义域为D的函数y=f(x),若有常数M,使得对任意的x
1∈D,存在唯一的x
2∈D满足等式
,则称M为函数y=f (x)的“均值”.
(1)判断1是否为函数f(x)=2x+1(-1≤x≤1)的“均值”,请说明理由;
(2)若函数f(x)=ax
2-2x(1<x<2,a为常数)存在“均值”,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)是单调函数,且其值域为区间I.试探究函数f(x)的“均值”情况(是否存在、个数、大小等)与区间I之间的关系,写出你的结论(不必证明).
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