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将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},...

将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组:{2,4},{6,8,10,12},{14,16,18,20,22,24},…则2120位于第( )组.
A.33
B.32
C.31
D.30
根据题意可分析第一组、第二组、第三组、…中的数的个数及最后的数,从中寻找规律即可使问题得到解决. 【解析】 第一组有2=1×2个数,最后一个数为4; 第二组有4=2×2个数,最后一个数为12即2×(2+4); 第三组有6=2×3个数,最后一个数为24,即2×(2+4+6); … ∴第n组有2n个数,其中最后一个数为2×(2+4+…+2n)=4(1+2+3+…+n)=2n(n+1). ∴当n=32时,第32组的最后一个数为2×32×33=2112, ∴第33组里边有66个数, ∴2120位于第33组. 故选A.
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考点分析:
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(3)若函数f(x)是单调函数,且其值域为区间I.试探究函数f(x)的“均值”情况(是否存在、个数、大小等)与区间I之间的关系,写出你的结论(不必证明).
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