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设x,y,z∈(0,+∞),a=x+,b=y+,c=z+,则a,b,c三数( )...

设x,y,z∈(0,+∞),a=x+manfen5.com 满分网,b=y+manfen5.com 满分网,c=z+manfen5.com 满分网,则a,b,c三数( )
A.至少有一个不大于2
B.都小于2
C.至少有一个不小于2
D.都大于2
将三个式子相加,构造出均值不等式的形式,由均值不等式可得a+b+c≥6,从而推出a,b,c的范围. 【解析】 ∵a+b+c=x++y++z+≥6, ∴a,b,c至少有一个不小于2. 故选C.
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考点分析:
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A.2
B.4
C.6
D.8
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