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若正数a,b,c满足a+b+4c=1,则++的最大值为 .

若正数a,b,c满足a+b+4c=1,则manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的最大值为   
直接利用柯西不等式(a2+b2+c2)(m2+n2+p2)≥(am+bn+cp)2进行求解即可. 【解析】 由柯西不等式可知 (++)(12+12+)≥ ∴(a+b+4c)≥(++)2 即++≤ 故答案为:
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考点分析:
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设a,b,c都是正数,那么三个数a+manfen5.com 满分网,b+manfen5.com 满分网,c+manfen5.com 满分网( )
A.都不大于2
B.都不小于2
C.至少有一个不大于2
D.至少有一个不小于2
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用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是( )
A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度
D.假设三内角至多有两个大于60度
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用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的假设为( )
A.a,b,c都是奇数
B.a,b,c都是偶数
C.a,b,c中至少有两个偶数
D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数
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设x,y,z∈(0,+∞),a=x+manfen5.com 满分网,b=y+manfen5.com 满分网,c=z+manfen5.com 满分网,则a,b,c三数( )
A.至少有一个不大于2
B.都小于2
C.至少有一个不小于2
D.都大于2
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设函数f是定义在正整数有序对集合上的函数,并满足:①f(x,x)=x,②f(x,y)=f(y.x)③(x+y)f(x,y)=yf(x,x+y),则f(12,16)+f(16,12)的值是( )
A.96
B.64
C.48
D.24
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