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满分5
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高中数学试题
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已知a，b，c∈R+，求证：．
已知a，b，c∈R
+
，求证：
．
采用分析法来证，先把不等式转化为：，整理后，得到一恒成立的不等式即可． 证明：要证， 只需证：， 只需证：3（a2+b2+c2）≥a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca． 只需证：2（a2+b2+c2）≥2ab+2bc+2ca 只需证：（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥0，而这是显然成立的， 所以成立．
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考点分析：
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用反证法证明：若x，y都是正实数，且x+y＞2求证：
或
中至少有一个成立．
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已知a，b，c均为实数，且
，
，c=
，求证：a，b，c中至少有一个大于0．
查看答案
已知α、β∈（0，
），且
，
．
求证：对于x＞0，有f（x）＜2．
查看答案
有一种密英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不分大小写），依次对应1，2，3，…，26这26个自然数，见如下表格：
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
给出如下变换公式：
X′=
将明文转换成密文，如8→
+13=17，即h变成q；如5→
=3，即e变成c．
①按上述规定，将明文good译成的密文是什么？
②按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？
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求证：
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
+13=17，即h变成q；如5→
=3，即e变成c．
或
中至少有一个成立．
，
，c=
，求证：a，b，c中至少有一个大于0．
），且
，
．
．