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高中数学试题
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设函数f（x）=|2x-4|+1． （Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象： （Ⅱ）若...
设函数f（x）=|2x-4|+1．
（Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象：
（Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．
（I）先讨论x的范围，将函数f（x）写成分段函数，然后根据分段函数分段画出函数的图象即可； （II）根据函数y=f（x）与函数y=ax的图象可知先寻找满足f（x）≤ax的零界情况，从而求出a的范围． 【解析】 （Ⅰ）由于f（x）=， 函数y=f（x）的图象如图所示． （Ⅱ）由函数y=f（x）与函数y=ax的图象可知， 当且仅当a＜-2或x≥时，函数y=f（x）与函数y=ax的图象有交点． 故不等式f（x）≤ax的解集非空时， a的取值范围为（-∞，-2）∪[，+∞）．
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考点分析：
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已知直线C
1
（t为参数），C
2
（θ为参数），
（Ⅰ）当α=
时，求C
1
与C
2
的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O做C
1
的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
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如图：
已知圆上的弧
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC
2
=BE×CD．
查看答案
设函数f（x）=x（e
x
-1）-ax
2
（Ⅰ）若a=
，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围．
查看答案
设F
1
，F
2
分别是椭圆E：x
2
+
=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F
1
的直线l与E相交于A、B两点，且|AF
2
|，|AB|，|BF
2
|成等差数列．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．
查看答案
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
是否需要志愿 性别
男
女
需要
40
30
不需要
160
270
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由．附：
P（k
2
＞k）
0.0
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（t为参数），C2
（θ为参数），
时，求C1与C2的交点坐标；
=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
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如图：
已知圆上的弧
，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点，证明：
，求f（x）的单调区间；