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过双曲线的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,如果|AB|=4,则这样的直线的条...

过双曲线manfen5.com 满分网的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,如果|AB|=4,则这样的直线的条数为( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
可先设带参数的直线l2的方程,再代入双曲线方程,用弦长公式求出长度,与所给长度4相等,可求出参数的值,由参数的个数可得答案. 【解析】 直线l2过右焦点为F(2+,0),可设直线l2的方程为x=my+2+代入, 得(2m2-1)y2+4my+4=0, 设M(x1,y1),N(x2,y2) 则y1+y2=-,, ∴|y1-y2|=, 故|MN|=•|y1-y2|=, ∴=4,解得:m=0或m=, 故这样的直线有3条, 故选C.
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考点分析:
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