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设a=cos6°-,b=,c=,则有( ) A.a>b>c B.a<b<c C....

设a=manfen5.com 满分网cos6°-manfen5.com 满分网,b=manfen5.com 满分网,c=manfen5.com 满分网,则有( )
A.a>b>c
B.a<b<c
C.a<c<b
D.b<c<a
由辅助角公式和两角差的正弦公式算出a=sin24°,由二倍角的正切公式算出b=tan26°,再由二倍角的余弦公式化简出c=sin65°.然后结合特殊角的三角函数值和同角三角函数的关系,对a、b、c分别加以比较,可得a<b<c. 【解析】 a=cos6°-=sin30°cos6°-cos30°sin6°=sin(30°-6°)=sin24°, b==tan26°,c===cos25°=sin65°, ∵sin24°<=tan24°,而tan24°<tan26°,∴a<b 又∵tan26°<tan30°=,而sin65°>sin60°= ∴tan26°<sin65°,可得b<c 综上所述,可得a<b<c 故选:B
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