Question

已知：M={（x，y）|y≥x²}，N{（x，y）|x²+（y-a）²≤1}，则使M∩N=N成立的充要条件是（ ）
A．a≥
B．
C．a≥1
D．0＜a＜1

Answer

由题意确定E，F所表示的图形，及其几何意义：是a为何值时，动圆进入区域E，并被E所覆盖．然后根据已知条件解答即可．
【解析】
∵E为抛物线y=x2的内部（包括周界），F为动圆x2+（y-a）2=1的内部（包括周界）．该题的几何意义是a为何值时，动圆进入区域E，并被E所覆盖．
∵a是动圆圆心的纵坐标，显然结论应是a≥c（c∈R+），故可排除（B），（D），而当a=1时，E∩F≠F，（可验证点（0，1）到抛物线上点的最小距离为）．
故选A．