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已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一个点，且|PF1|：|PF2|=1...

已知F1、F2是椭圆manfen5.com 满分网的左、右焦点，P为椭圆上一个点，且|PF1|：|PF2|=1：2，则tan∠F1PF2=    ，PF2的斜率为    ．
利用椭圆的定义，结合三角函数的定义可求∠F1PF2的正切值，求出tan∠PF2F1==，可得PF2的斜率． 【解析】 由题意，|PF1|+|PF2|=6，|F1F2|=4， ∵|PF1|：|PF2|=1：2，∴|PF1|2，|PF2|=4， ∴△PF1F2为等腰三角形，底边上的高为= ∴tan∠F1PF2= 由等面积可得，P到x轴的距离为 ∵= ∴tan∠PF2F1== ∴PF2的斜率为 故答案为：，
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考点分析：
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A．a≥manfen5.com 满分网
B．manfen5.com 满分网
C．a≥1
D．0＜a＜1
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