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已知集合M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，则集合M∩N=（ ） ...
已知集合M={0，1，3}，N={x|x=3a，a∈M}，则集合M∩N=（ ）
A．{0}
B．{0，1}
C．{0，3}
D．{1，3}
考点分析：
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对于定义域为A的函数f（x），如果任意的x
1，x
2∈A，当x
1＜x
2时，都有f（x
1）＜f（x
2），则称函数f（x）是A上的严格增函数；函数f（k）是定义在N*上，函数值也在N*中的严格增函数，并且满足条件f（f（k））=3k．
（Ⅰ）证明：f（3k）=3f（k）；
（Ⅱ）求f（3
k-1）（k∈N
*）的值；
（Ⅲ）是否存在p个连续的自然数，使得它们的函数值依次也是连续的自然数；若存在，找出所有的p值，若不存在，请说明理由．
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已知动圆过点M（2，0），且被y轴截得的线段长为4，记动圆圆心的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点M的直线交曲线C于A，B两点，若在x轴上存在定点P（a，0），使PM平分∠APB，求P点的坐标．
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已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=x+
，（其中a＞0）．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若x=1是函数h（x）=f（x）+g（x）的极值点，求实数a的值；
（Ⅲ）若对任意的x
1，x
2∈[1，e]，（e为自然对数的底数，e≈2.718）都有f（x
1）≤g（x
2），求实数a的取值范围．
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计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：
、
、
，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：
、
、
，所有考试是否合格相互之间没有影响．
（Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；
（Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
（Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX．
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如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，
，F是BC的中点．
（Ⅰ） 求证：DA⊥平面PAC；
（Ⅱ）试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF；
（Ⅲ）求平面PAF与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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