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已知数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N*都有Sn=2an-1,则a1的值...

已知数列{an}的前n项和为Sn,对任意n∈N*都有Sn=2an-1,则a1的值为    ,数列{an}的通项公式an=   
把n=1代入Sn=2an-1就可以求出a1的值;首先表示出sn-1,然后利用an=sn-sn-1,即可求出通项公式. 【解析】 当n=1时,s1=2a1-1∴a1=1 ∵Sn=2an-1  ① ∴sn-1=2an-1-1    ② ①-②得,an=2an-2an-1 ∴ ∴数列{an}是以1为首项公比为2的等比数列 ∴数列{an}的通项公式an=2 n-1 故答案为1,2n-1.
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