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计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合...

计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”者,则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,在实际操作考试中“合格”的概率依次为:manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,所有考试是否合格相互之间没有影响.
(Ⅰ)假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得“合格证书”的可能性大;
(Ⅱ)求这3人进行理论与实际操作两项考试后,恰有2人获得“合格证书”的概率;
(Ⅲ)用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数,求X的分布列和数学期望EX.
(Ⅰ)记“甲、乙、丙获得合格证书”分别为事件A、B、C,由独立事件的概率分别可得P(C),P(B),P(A),比较大小可得结论; (Ⅱ)设3人考试后恰有2人获得“合格证书”为事件D,可得,由独立事件和互斥事件的概率公式可得; (Ⅲ)由题意可得X=0,1,2,3,分别可得可得其对应的概率,进而可得X的分布列为和数学期望EX. 【解析】 (Ⅰ)记“甲获得合格证书”为事件A,“乙获得合格证书”为事件B,“丙获得合格证书”为事件C, 则,, P(C)>P(B)>P(A),所以丙获得合格证书的可能性大.__________(4分) (Ⅱ)设3人考试后恰有2人获得“合格证书”为事件D, ∴ =.__________(8分) (Ⅲ)由题意可得X=0,1,2,3., 可得,, ,__________(10分) 故X的分布列为: X 1 2 3 P ∴EX==;                                                 __________(13分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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