计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”者,则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为:
、
、
,在实际操作考试中“合格”的概率依次为:
、
、
,所有考试是否合格相互之间没有影响.
(Ⅰ)假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得“合格证书”的可能性大;
(Ⅱ)求这3人进行理论与实际操作两项考试后,恰有2人获得“合格证书”的概率;
(Ⅲ)用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数,求X的分布列和数学期望EX.
考点分析:
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如图:四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,
,F是BC的中点.
(Ⅰ) 求证:DA⊥平面PAC;
(Ⅱ)试在线段PD上确定一点G,使CG∥平面PAF;
(Ⅲ)求平面PAF与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
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已知向量
,
,(x∈R),设函数
.
(Ⅰ)求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,若
,
,求边长AB的值.
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已知全集为U,P⊈U,定义集合P的特征函数为
,对于A⊊U,B⊊U,给出下列四个结论:
①对∀x∈U,有
;
②对∀x∈U,若A⊊B,则f
A(x)≤f
B(x);
③对∀x∈U,有f
A∩B(x)=f
A(x)•f
B(x);
④对∀x∈U,有f
A∪B(x)=f
A(x)+f
B(x).
其中,正确结论的序号是
.
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已知A、B、P是双曲线
上不同的三点,且A、B两点关于原点O对称,若直线PA,PB的斜率乘积
,则该双曲线的离心率e=
.
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已知O是坐标原点,点A(-2,1),若点M(x,y)为平面区域
,上的一个动点,则
的最大值为
.
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