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双曲线的顶点和焦点到其渐近线距离的比是（ ） A． B． C． D．

双曲线manfen5.com 满分网的顶点和焦点到其渐近线距离的比是（ ）
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根据双曲线的方程，算出右顶点为（，0），右焦点为（3，0），且渐近线方程为2xy=0．利用点到直线的距离公式分别算出右顶点和右焦点到渐近线距离，相除即可得到本题的答案． 【解析】 ∵双曲线的方程为， ∴a2=5，b2=4，可得c==3， 由此可得双曲线的一个右顶点为（，0），右焦点为（3，0） 双曲线的渐近线方程为y=，即2xy=0 ∴右顶点到渐近线的距离为d1==，右焦点到渐近线的距离为d2==2 因此，双曲线的顶点和焦点到其渐近线距离的比为== 故选：D
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考点分析：
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复数z满足manfen5.com 满分网，则复数z=（ ）
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已知函数f（x）=ax+x2，g（x）=xlna．a＞1．
（I）求证函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增；
（II）若函数manfen5.com 满分网有四个零点，求b的取值范围；
（III）若对于任意的x1，x2∈[-1，1]时，都有manfen5.com 满分网恒成立，求a的取值范围．
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如图，已知F（2，0）为椭圆manfen5.com 满分网（a＞b＞0）的右焦点，AB为椭圆的通径（过焦点且垂直于长轴的弦），线段OF的垂直平分线与椭圆相交于两点C、D，且∠CAD=90°．
（I）求椭圆的方程；
（II）设过点F斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆相交于两点P、Q．若存在一定点E（m，0），使得x轴上的任意一点（异于点E、F）到直线EP、EQ的距离相等，求m的值．

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已知函数f（x）=（x-1）2，数列{an}是各项均不为0的等差数列，点（an+1，S2n-1）在函数f（x）的图象上；数列{bn}满足manfen5.com 满分网．
（I）求an；
（II）若数列{cn}满足manfen5.com 满分网，证明：c1+c2+c3+…+cn＜3．
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PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》，其中空气质量等级标准见下表：
某环保部门为了解近期甲、乙两居民区的空气质量状况，在过去30天中分别随机抽测了5天的PM2.5日均值作为样本，样本数据如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
（I）分别求出甲、乙两居民区PM2.5日均值的样本平均数，并由此判断哪个小区的空气质量较好一些；
（II）若从甲居民区这5天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量超标的概率．
PM2.5日均值k（微克）空气质量等级
K≤35一级
35＜k≤75二级
K＞75超标


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