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满分5
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高中数学试题
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，是两个向量，||=1，||=2，且（+）⊥，则与的夹角为（ ） A．30° B...
，
是两个向量，|
|=1，|
|=2，且（
+
）⊥
，则
与
的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
设，的夹角为θ，0°≤θ≤180°，则由题意可得（）•=0，解得cosθ=-，可得θ 的值． 【解析】 设，的夹角为θ，0°≤θ≤180°，则由题意可得（）•=0， 即 +=1+1×2×cosθ=0，解得cosθ=-，∴θ=120°， 故选C．
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考点分析：
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双曲线
的顶点和焦点到其渐近线距离的比是（ ）
A．
B．
C．
D．
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复数z满足
，则复数z=（ ）
A．2-i
B．2+i
C．-2-i
D．-2+i
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已知函数f（x）=a
x
+x
2
，g（x）=xlna．a＞1．
（I）求证函数F（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上单调递增；
（II）若函数
有四个零点，求b的取值范围；
（III）若对于任意的x
1
，x
2
∈[-1，1]时，都有
恒成立，求a的取值范围．
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如图，已知F（2，0）为椭圆
（a＞b＞0）的右焦点，AB为椭圆的通径（过焦点且垂直于长轴的弦），线段OF的垂直平分线与椭圆相交于两点C、D，且∠CAD=90°．
（I）求椭圆的方程；
（II）设过点F斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆相交于两点P、Q．若存在一定点E（m，0），使得x轴上的任意一点（异于点E、F）到直线EP、EQ的距离相等，求m的值．
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已知函数f（x）=（x-1）
2
，数列{a
n
}是各项均不为0的等差数列，点（a
n
+1，S
2n-1
）在函数f（x）的图象上；数列{b
n
}满足
．
（I）求a
n
；
（II）若数列{c
n
}满足
，证明：c
1
+c
2
+c
3
+…+c
n
＜3．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
是两个向量，|
|=1，|
|=2，且（
+
）⊥
，则
与
的夹角为（ ）
有四个零点，求b的取值范围；
恒成立，求a的取值范围．
（a＞b＞0）的右焦点，AB为椭圆的通径（过焦点且垂直于长轴的弦），线段OF的垂直平分线与椭圆相交于两点C、D，且∠CAD=90°．
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．
，证明：c1+c2+c3+…+cn＜3．
的顶点和焦点到其渐近线距离的比是（ ）
，则复数z=（ ）