Question

若命题“∃x∈R，使得”为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
A．[2，6]
B．[-6，-2]
C．（2，6）
D．（-6，-2）

Answer

先写出原命题的否定，再根据原命题为假，其否定一定为真，利用不等式对应的是二次函数，结合二次函数的图象与性质建立不等关系，即可求出实数m的取值范围．
【解析】
命题“∃x∈R，使得”的否定为：
“∀x∈R，都有”，
由于命题“∃x∈R，使得”为假命题，
则其否定为：“∀x∈R，都有”，为真命题，
∴△=m2-4（2m-3）≤0，解得2≤m≤6．
则实数m的取值范围是[2，6]．
故选A．