Question

已知函数f（x）=sin（2x+α）在时有极大值，且f（x-β）为奇函数，则α，β的一组可能值依次为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

通过函数的极大值判断选项中α的值，通过f（x-β）为奇函数，判断β值即可．
【解析】
因为函数f（x）=sin（2x+α）在时有极大值，
所以函数f（x）=sin（+α）=1，+α=2kπ+，k∈Z，所以，当k=1时，．
因为函数f（x）=sin（2x+α），f（x-β）为奇函数，
即函数f（x）=sin（2x-2β+）是奇函数，所以-2β+=kπ，k∈Z，当k=0时，．
α，β的一组可能值依次：．
故选D．