Question

设F是抛物线C₁：y²=2px（p＞0）的焦点，点A是抛物线与双曲线C₂：的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．

Answer

求出抛物线的焦点坐标和准线方程，利用抛物线的定义 得到  =+，利用离心率的定义求得双曲线的离心率．
【解析】
由题意得 F（，0），准线为 x=-，设双曲线的一条渐近线为 y=x，则点A（ ，），
由抛物线的定义得|PF|等于点A到准线的距离，即  =+，
∴=1，e====，
故选 D．