已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x||x+1|＜2}，则（...

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x＞0}，B={x||x+1|＜2}，则（∁_∪A）∩B等于．

分别求解一元二次不等式和绝对值的不等式化简集合A与B，求出A的补集，然后利用交集运算求解．【解析】由A={x|x2-2x＞0}={x|x＜0或x＞2}，又U=R，所以∁∪A={x|0≤x≤2}，由B={x||x+1|＜2}={x|-2＜x+1＜2}={x|-3＜x＜1}，所以（∁∪A）∩B={x|0≤x≤2}∩{x|-3＜x＜1}={x|0≤x＜1}．故答案为{x|0≤x＜1}．

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考点分析：

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已知定义在R上的函数y=f（x）满足一下三个条件：
①对于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
②对于任意的x₁，x₂∈R，且0≤x₁≤x₂≤2，都有f（x₁）＜f（x₂）；
③函数的图象关于x=2对称；
则下列结论中正确的是（）
A．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）
B．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）
C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）
D．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）
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已知f（x）=sin²x+sinxcosx，则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（）
A．π，[0，π]
B．2π，[- manfen5.com 满分网