已知椭圆
的离心率为
,其中左焦点F(-2,0).
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点M在圆x
2+y
2=1上,求m的值.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AD点F是棱PD的中点,点E为CD的中点.
(1)证明:EF∥平面PAC;
(2)证明:PE⊥AF;
(3)求二面角B-PC-D的大小.
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甲、乙两校各有3名教师报名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女.
(I)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;
(II)若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.
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在△ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知
,
,且c=1.
(Ⅰ)求tanA;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
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已知P(x,y)是圆x
2+(y-3)
2=1上的动点,定点A(2,0),B(-2,0),则
的最大值为
.
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已知直线l分别过函数y=a
x,(a>0且a≠1)于函数y=log
bx,(b>0且b≠1)的定点,第一象限的点P(x,y)在直线l上,则-
-
的最大值为
.
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