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已知命题p:∃x∈R,.则¬p是( ) A.∀x∈R, B.∀x∉R, C.∃x...
已知命题p:∃x
∈R,
.则¬p是( )
A.∀x
∈R,
B.∀x
∉R,
C.∃x
∈R,
D.∃x
∉R,
考点分析:
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若sinθcosθ<0,则角θ是( )
A.第一或第二象限角
B.第二或第三象限角
C.第三或第四象限角
D.第二或第四象限角
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已知函数 f(x)=x
2+2lnx+aln(1+x
2).
(I)若a=
求f(x)的极值;
(II)已知f(x)有两个极值点x
1,x
2,且x
1<x
2(i) 求a的取值范围
(ii)求证:f(x
1)<1-4ln2
(III) a=0时,求证[f'(x)]
n-2
n-1f'(x
n)≥2
n(2
n-2)
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已知椭圆
的左顶点A(-2,0),过右焦点F且垂直于长轴的弦长为3.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过点A的直线l与椭圆交于点Q,与y轴交于点R,过原点与l平行的直线与椭圆交于点P,求证:
为定值.
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已知数列{a
n}满足a
1=
,且对任意n∈N
*,都有
.
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列;
(Ⅱ)试问数列{a
n}中a
k-a
k+1(k∈N
*)是否仍是{a
n}中的项?如果是,请指出是数列的第几项;如果不是,请说明理由.
(Ⅲ)令
,证明:对任意n∈N*,都有不等式
成立.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,PA=PB=3,BC=1,AB=2,AD=3,O是AB中点.
(I)证明CD⊥平面POC;
(II)求二面角C-PD-O的平面角的余弦值.
(Ⅲ)在侧棱PC上是否存在点M,使得BM∥平面POD,若存在试求出
,若不存往,清说明理由.
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