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已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=a4+6,且a1,a4,...

已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=a4+6,且a1,a4,a13成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{manfen5.com 满分网}的前n项和公式.
(Ⅰ)利用S3=a4+6,且a1,a4,a13成等比数列,建立方程,求得首项与公差,可得数列{an}的通项公式; (Ⅱ)确定数列{}的通项,利用裂项法,可求数列的和. 【解析】 (Ⅰ)设公差为d,且d≠0, ∵S3=a4+6,且a1,a4,a13成等比数列 ∴3a1+3d=a1+3d+6,(a1+3d)2=a1(a1+12d) ∴a1=3,d=2 ∴an=3+2(n-1)=2n+1; (Ⅱ)Sn==n(n+2),∴== ∴数列{}的前n项和为= =.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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