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满分5
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高中数学试题
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某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的P为24，则输出的n，S的值分别为（ ...
某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的P为24，则输出的n，S的值分别为（ ）
A．n=4，S=30
B．n=4，S=45
C．n=5，S=30
D．n=5，S=45
由已知中的程序框图及已知中输入24，可得：进入循环的条件为S＜24，即S=0，1，2，3，模拟程序的运行结果，即可得到输出的n，S值． 【解析】 开始S=0时， S=0+3=3，n=2； S=3+6=9，n=3； S=9+9=18，n=4； S=18+12=30，n=5； 此时S＞24，退出循环，故最后输出的n，S的值分别为n=5，S=30． 故选C．
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考点分析：
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已知等比数列{a
n
}中有a
3
a
11
=4a
7
，数列{b
n
}是等差数列，且a
7
=b
7
，则b
5
+b
9
=（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16
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i是虚数单位，
等于（ ）
A．i
B．-i
C．1
D．-1
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集合P={x∈Z|0≤x＜2}，M{x∈Z|x
2
≤4}，则P∩M等于（ ）
A．{1}
B．{0，1}
C．[0，2）
D．[0，2]
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将一个正整数n表示为a
1
+a
2
+…+a
p
（p∈N*）的形式，其中a
i
∈N*，i=1，2，…，p，且a
1
≤a
2
≤…≤a
p
，记所有这样的表示法的种数为f（n）（如4=4，4=1+3，4=2+2，4=1+1+2，4=1+1+1+1，故f（4）=5）．
（Ⅰ）写出f（3），f（5）的值，并说明理由；
（Ⅱ）对任意正整数n，比较f（n+1）与
的大小，并给出证明；
（Ⅲ）当正整数n≥6时，求证：f（n）≥4n-13．
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已知函数
．
（I）当-1＜a＜0时，求f（x）的单调区间；
（II）若-1＜a＜2（ln2-1），求证：函数f（x）只有一个零点x
，且a+1＜x
＜a+2；
（III）当
时，记函数f（x）的零点为x
，若对任意x
1
，x
2
∈[0，x
]且x
2
-x
1
=1，都有|f（x
2
）-f（x
1
）|≥m成立，求实数m的最大值．
（本题可参考数据：ln2=0.7，
，
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的P为24，则输出的n，S的值分别为（ ）
的大小，并给出证明；
．
时，记函数f（x）的零点为x，若对任意x1，x2∈[0，x]且x2-x1=1，都有|f（x2）-f（x1）|≥m成立，求实数m的最大值．
，
）
等于（ ）