Question

已知函数y=g（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log₂x，函数f（x）=4-x²，则函数f（x）•g（x）的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先根据奇函数的图象性质判断图象的对称性，再根据函数值的变化规律判断x＞0时的情况，从而确定答案．
【解析】
根据奇函数的图象关于原点对称，故选项A、B错误；
又∵x＞0时，g（x）=log2x，x＞1时，g（x）＞0；0＜x＜1时，g（x）＜0，
f（x）=4-x2，x＞2时，f（x）＜0；0＜x＜2时，f（x）＞0，故C选项错误，D选项正确．
故选D．