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已知函数f(x)=(a,b,c∈R)在区间(0,1)内取得极大值在区间(1,2)...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网(a,b,c∈R)在区间(0,1)内取得极大值在区间(1,2)内取得极小值,则manfen5.com 满分网的取值范围为( )
A.(manfen5.com 满分网,2)
B.(manfen5.com 满分网,4)
C.(1,2)
D.(1,4)
先求导函数,由已知得到a,b的取值范围,再由线性规划得到所求值即可. 【解析】 由于,则f’(x)=x2+ax+2b 又由函数f(x)在区间(0,1)内取得极大值在区间(1,2)内取得极小值, 则亦即得到可行域如下图所示, 则B(-2,0),C(-1,0),A(-3,1) 又由表示阴影部分内的点(-3,0)点的距离, 故的取值范围是(,2) 故答案为A.
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考点分析:
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