Question

把函数y=sin（x+）图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得图象的单调递增区间是（ ）
A．[（4k-1）π，（4k+l）^π]，k∈Z
B．[+kπ，+kπ]，k∈Z
C．[+kπ，+kπ]，k∈Z
D．[+kπ，+kπ]，k∈Z

Answer

根据y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律可得变换后所得函数的解析式为 y=sin2x，令2kπ-≤2x≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可求得所得函数的增区间．
【解析】
把函数y=sin（x+）图象上所有点向右平移个单位，可得函数y=sin（x-+）=sinx的图象，
再将所得图象的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为 y=sin2x，
令2kπ-≤2x≤2kπ+，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，
故所得函数的增区间为[+kπ，+kπ]，k∈Z，
故选C．