Question

集合A={x||x-2|≤2}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，则A∩B=（ ）
A．{x|-4≤x≤4}
B．{x|x≠0}
C．{0}
D．∅

Answer

解绝对值不等式|x-2|≤2可求得集合A，由y=-x2，-1≤x≤2可求得集合B，从而可得A∩B．
【解析】
∵|x-2|≤2，
∴-2≤x-2≤2，
∴0≤x≤4，即A={x|0≤x≤4}；
又B={y|y=-x2，-1≤x≤2}={y|-4≤y≤0}，
∴A∩B={0}．
故选C．