己知抛物线y2=4x的准线与双曲线=1两条渐近线分别交于A，B两点，且|AB|=...

己知抛物线y²=4

x的准线与双曲线

=1两条渐近线分别交于A，B两点，且|AB|=2，则双曲线的离心率e为（）
A．2
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

求出y2=4x的准线l：x=-，由渐近线与抛物线y2=4x的准线交于A，B两点，|AB|=2，从而得出A（-，1 ），B（-，-1 ），将A点坐标代入双曲线渐近线方程结合a，b，c的关系式得出出a，c的关系，即可求得离心率．【解析】 ∵y2=4x的准线l：x=-， ∵双曲线渐近线与抛物线y2=4x的准线l：x=-交于A，B两点，|AB|=2， ∴A（-，1 ），B（-，-1 ），将A点坐标代入双曲线渐近线方程得， ∴3b2=a2⇒a2=3c2-3a2，即4a2=3c2，⇒．则双曲线的离心率e为．故选D．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

集合A={x||x-2|≤2}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，则A∩B=（）
A．{x|-4≤x≤4}
B．{x|x≠0}
C．{0}
D．∅
查看答案

设变量x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网