Question

设α、β是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若平面α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m；命题q：l∥α，m⊥l，m⊂β，则β⊥α，则下列命题为真命题的是（ ）
A．p或q
B．p且q
C．￢p或q
D．p或￢q

Answer

对于命题p，q，只要把相应的平面和直线放入长方体中，找到反例即可．
【解析】
在长方体ABCD-A1B1C1D1中
命题p：平面AC为平面α，平面A1C1为平面β，直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，
显然满足α∥β，l⊂α，m⊂β，而m与l异面，故命题p不正确；-p正确；
命题q：平面AC为平面α，平面A1C1为平面β，
直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，
显然满足l∥α，m⊥l，m⊂β，而α∥β，故命题q不正确；-q正确；
故选C．