Question

某地三所高中校A、B、C联合组织一项活动，用分层抽样方法从三所学校的相关人员 中，抽取若干人组成领导小组，有关数据如下表（单位：人）：
①求x，y；
②若从B、C两校抽取的人中选2人任领导小组组长，求这二人都来自学校C的概率．

学校	相关人数	抽取人数
A	18	X
B	36	2
C	54	y

Answer

①由分层抽样的特点可得18：x=36：2=54：y，解之可得答案；
②设从B校抽取的2人为B1、B2，从C校抽取的3人为C1、C2、C3，列举可得总的基本事件共10种，而两人都来自C校的有（C1，C2），（C1，C3），（C2，C3）3种，由古典概型的公式可得答案．
【解析】
①∵分层抽样即为按比例抽取，
∴18：x=36：2，解得x=1       …2′
同理可得54：y=36：2，解得y=3       …4′
②设从B校抽取的2人为B1、B2，从C校抽取的3人为C1、C2、C3，
从这5个人中选2人任组长的选法共有：（B1，B2），（B1，C1），（B1，C2），
（B1，C3），（B2，C1），（B2，C2），（B2，C3），（C1，C2），（C1，C3），（C2，C3）10种．
而两人都来自C校的有（C1，C2），（C1，C3），（C2，C3）3种．…10′
∴所求概率为．…12′