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满分5
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高中数学试题
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已知A，B，P是双曲线-=1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，...
已知A，B，P是双曲线
-
=1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积k
PA
•k
PB
=3，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．
设出点点的坐标，求出斜率，将点的坐标代入方程，两式相减，再结合kPA•kPB=3，即可求得结论． 【解析】 由题意，设A（x1，y1），P（x2，y2），则B（-x1，-y1） ∴kPA•kPB=×= ∵， ∴两式相减可得 ∵kPA•kPB=3， ∴ ∴ ∴e=2 故选C．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA•kPB=3，则双曲线的离心率为（ ）
）x，则函数F（x）=f（x）-sinx在[-π，π]上的零点个数为（ ）
的值为（ ）
个单位，所得图象的解析式是（ ）
=（ ）