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把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次地进行...

把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次地进行下去,到剪完某一次为止.那么在下面四个数中,可能是剪出的纸片数的是( )
A.1001
B.1002
C.1003
D.1004
根据题意,找到规律:只要能够写成3k+1的形式,即可得到结论. 【解析】 第一次取k1块,则可剪成4k1块,加上留下的(4-k1)块,共有4k1+4-k1=4+3k1=3(k1+1)+1块, 第二次取k2块,则可剪成4k2块,加上留下的(4+3k1-k2)块,共有4+3k1+3k2=3(k1+k2+1)+1块, … 第n次取kn块,则分为了4kn块,共有4+3k1+3k2+3kn=3(k1+k2+k3+…+kn+1)+1块, 从中看出,只要能够写成3k+1的形式,就能够得到. 因为1003=3×334+1 故选C.
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考点分析:
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