满分5 > 高中数学试题 >

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)...

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|,则( )
A.f(sinmanfen5.com 满分网)<f(cosmanfen5.com 满分网
B.f(sin1)>f(cos1)
C.f(cosmanfen5.com 满分网)<f(sinmanfen5.com 满分网
D.f(cos2)>f(sin2)
先根据f(x)=f(x+2)求得函数的周期,进而可求函数在4<x≤5时的解析式,根据其单调性可判断D正确. 【解析】 由f(x)=f(x+2)知T=2, 又∵x∈[3,5]时,f(x)=2-|x-4|, 可知当3≤x≤4时,f(x)=-2+x. 当4<x≤5时,f(x)=6-x.其图如下, 故在(-1,0)上是增函数,在(0,1)上是减函数. 又由|cos2|<|sin2|, ∴f(cos2)>f(sin2). 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
对实数a与b,定义新运算“⊗”:a⊗b=manfen5.com 满分网.设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-1),x∈R.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是( )
A.(-1,1]∪(2,+∞)
B.(-2,-1]∪(1,2]
C.(-∞,-2)∪(1,2]
D.[-2,-1]
查看答案
已知正数x、y满足manfen5.com 满分网,则z=manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.1
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知点F是双曲线manfen5.com 满分网=1(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.(1,2)
C.(1,1+manfen5.com 满分网
D.(2,1+manfen5.com 满分网
查看答案
若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知a是函数manfen5.com 满分网的零点,若0<x<a,则f(x)的值满足( )
A.f(x)=0
B.f(x)>0
C.f(x)<0
D.f(x)的符号不确定
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.